第一章

题目




分析

  这道题我们要利用迭代格式来求级数的和，不同的是求和的顺序，一个是从大到小而另外一个是从小到大。此题可以用循环轻松秒杀，问题是如何输出有效位数？在这个问题上我思考了很久，其实完全可以输出答案后自己看有几位，但我就是懒，想要直接输出控制台上。

代码实现

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clear;clc;
while(1)
    N = input('请输入任意大于等于2的整数：');
    if N<2
        fprintf('error,please input again \n');
    else
        break;
    end
end
SN1 = single(0);
SN2 = single(0);
for i = 2:N
    SN1 = SN1 +1/(i^2-1);
    SN2 = SN2 +1/((N-i+2)^2-1);
end
acuratevalue = 1/2*(3/2-1/N-1/(N+1));
fprintf('当N的次数为%d时,所取得的精确值为：%d \n',N,acuratevalue);
fprintf('若采用从大到小的顺序求得的结果为：%f \n',SN1);
fprintf('其有效位数为：%d \n',length(num2str(SN1,6))-2);
fprintf('若采用从小到大的顺序求得的结果为：%f \n',SN2);
fprintf('其有效位数为：%d \n',length(num2str(SN2,6))-2);

总结分析

  😆最后还是很方便的把有几位输出到了控制台，原理就是length函数，偷了个懒知道求出来都是小数，指定保存位数，然后数出来小数点后有几位就完事了，前面我还想那么复杂😒，心得就是大数吃小数。